Το πραγματικό της επώνυμο, που κρατούσε από την Κωνσταντινούπολη, ήταν Γαρυφαλλίδου. Γεννήθηκε στη Χαλκίδα το 1925 και σε ηλικία έξι ετών βρέθηκε στην Αθήνα της δεκαετίας του '30. Μένει ορφανή από πατέρα, μόλις είχαν μπει οι Ιταλοί στην Αθήνα. Η μητέρα της θα ξαναπαντρευτεί. Γείτονάς τους στην Κυψέλη, ο συγγραφέας Μανώλης Σκουλούδης. Η κ. Σκουλούδη, που της άρεσε η φωνή της, την πήγε στον Κάρολο Κουν. Ο νέος σκηνοθέτης ετοίμαζε με τους μαθητές του αυτό που θα σημάδευε την ιστορία του ελληνικού θεάτρου: το «Θέατρο Τέχνης».
Εκεί γνώρισε το συγγραφέα Κώστα Χατζηαργύρη, με τον οποίο παντρεύτηκε. Δύο χρόνια κράτησε ο γάμος τους (1942-1944) και απέκτησαν ένα αγόρι, τον Δημοσθένη. Μ' αυτό το επώνυμο πρωτοβγαίνει στο θέατρο τον Νοέμβριο του 1942 και μ' αυτό θα γίνει γνωστή η ευρείας γκάμας Ελένη Χατζηαργύρη. Ξαναπαντρεύεται είκοσι τέσσερα χρόνια αργότερα, το 1966, τον επιχειρηματία Νίκο Λίβα, που πεθαίνει το 1982.
Το 1945 βρίσκει στέγη στο Κρατικό Βορείου Ελλάδος (τότε Βασιλικό) και από την επόμενη χρονιά εντάσσεται στο δυναμικό του θιάσου Κατερίνας - Γιώργου Παππά, ερμηνεύοντας Σο, Πρίσλεϊ, Χέλμαν και Γιαλαμά. Η επιστροφή της στο Θέατρο Τέχνης σηματοδοτείται με την παρουσία της σε έργα Αισχύλου, Λόρκα, Ξενόπουλου. Παράλληλα δεν αρνείται τη συνεργασία της με τους θιάσους Μανωλίδου - Παππά, Μουσούρη - Βεάκη - Παππά, Κοτοπούλη.
Τη δεκαετία του '50 την υποδέχεται για πρώτη φορά το Εθνικό Θέατρο, μοιραζόμενη τη σκηνή με την Κατίνα Παξινού και τον Αλέξη Μινωτή. Εν τω μεταξύ, το 1951, συμμετέχει στην παράσταση των «Τριών αδελφών» του Τσέχοφ, σε σκηνοθεσία Κάρολου Κουν. Κρατάει τον ρόλο της Μάσα, που τον θεωρούσε σταθμό στη σταδιοδρομία της.
Ως το 1962, που θα προσληφθεί από το Εθνικό Θέατρο και όπου θα παραμείνει ώς το 1981, δίνει το «παρών» με τους θιάσους Χατζίσκου, Μουσούρη, Φωτόπουλου, δοκιμάζοντας ποικιλία ρόλων και θεατρικών ειδών. Θα παίξει Σκουλούδη, Σέξπιρ, Ψαθά, Πρίσλεϊ, Σακελλάριο - Γιαννακόπουλο, Γιαλαμά - Πρετεντέρη, Δημ. Γιαννουκάκη, Στέφ. Φωτιάδη. Οσον αφορά τον ρόλο της Ινούς στον «Προμηθέα Δεσμώτη» του Αισχύλου, έκρινε εκ των υστέρων ότι ήταν ο δεύτερος σημαντικός σταθμός της παρουσίας της στο Εθνικό. Επαιξε στην «Ηλέκτρα» του Σοφοκλή, το 1978, που ήταν το κύκνειο άσμα του δασκάλου Δημήτρη Ροντήρη. Το θέατρο της οδού Κωνσταντίνου θα την ξαναδεχθεί το 1996 ως πρωταγωνίστρια στους «Αστέγους» της Μαριέττας Ριάλδη και στους «Βρυκόλακες» του Ιψεν (1997), σε σκηνοθεσία Σπ. Ευαγγελάτου.
Εκτός της μεγάλης κρατικής σκηνής, θα συμπρωταγωνιστήσει ως Αλίνα Σόλνες με τον Δημήτρη Χορν στον «Αρχιμάστορα Σόλνες» του Ιψεν το 1983 και ως Ατοσσα με τον Αλέξη Μινωτή στους «Πέρσες του Αισχύλου» το 1984 και θα εμφανισθεί ως Κλυταιμνήστρα στην κατά Σπύρον Ευαγγελάτο «Ορέστεια» του Αισχύλου το 1990.
Ο Αλέκος Αλεξανδράκης με την Ελένη Χατζηαργύρη στην ταινία «Η Αγνή του λιμανιού» (1952) του Γ. Τζαβέλλα.
Η Ελένη Χατζηαργύρη στον τελευταίο της ρόλο Μέλανι Κλάιν στο Κυρία Κλάιν
Την τελευταία δεκαπενταετία περιορίζει τις εμφανίσεις της: Γερτρούδη στον «Αμλετ» του Σέξπιρ το 1991, μία από τις «Τρεις ψηλές γυναίκες» του Αλμπι το 1995, Μέλανι Κλάιν στην «Κυρία Κλάιν» το 2002. Το 2001 τιμήθηκε από τον πρόεδρο της Δημοκρατίας κ.Στεφανόπουλο μαζί με άλλες πνευματικές και καλλιτεχνικές προσωπικότητες του τόπου μας. Το 2002 τιμήθηκε για τον ρόλο της Κυρίας Κλάιν στο επώνυμο έργο του Νίκολας Ράιτ από την Ένωση Ελλήνων Θεατρικών και Μουσικών Κριτικών. Το Πανεπιστήμιο Αθηνών την έχει τιμήσει, ανακηρύσσοντάς την επίτιμο διδάκτορα το 2003.
Ο Ιάκωβος Καμπανέλλης συγχαίρει την Ελένη Χατζηαργύρη κατά τη διάρκεια ανακήρυξής της σε επίτιμο διδάκτορα του Πανεπιστημίου Αθηνών (2003)
Επί σαράντα χρόνια δίδαξε σε πολλές Δραματικές Σχολές. Η κριτική έγραψε γι' αυτήν ότι υπηρέτησε τη θεατρική ιδέα με συνέπεια, σεμνότητα και αυτοσεβασμό. Ο Κάρολος Κουν την είχε χαρακτηρίσει δραματική ντάμα. Τελευταία της τηλεοπτική εμφάνιση στο σίριαλ Περί Ανέμων και Υδάτων.
Η μεγάλη ηθοποιός πέθανε την Παρασκευή 1 Οκτωβρίου 2004 χτυπημένη από τον καρκίνο.
Η Ελένη Χατζηαργύρη (δεξιά) με την αδελφή της τη Γεωργία. Χαλκίδα, καλοκαίρι του '35
Η Ελένη Χατζηαργύρη αν και έμεινε στην Αθήνα δεν ξέχασε ποτέ τη Χαλκίδα. Ανέφερε χαρακτηριστικά σε συνέντευξή της στην εφ. "ΝΕΑ": «Δεν ξανάφυγα πια ποτέ από την Αθήνα, παρά μόνο τις γιορτές και τα καλοκαίρια που πηγαίναμε στη Χαλκίδα και οι ημέρες αυτές ήταν η χαρά της ζωής μου. Μεγάλη απόλαυση τα καλοκαιρινά μπάνια. Περπατούσαμε αρκετά, για να φτάσουμε στην περιοχή Κουρέντη. Παίρναμε μαζί μας ντομάτες, τυρί, διάφορα πράγματα, σε ένα πολύ όμορφο καλαθάκι που μας έφτιαχνε η γιαγιά μας. Και καθόμαστε αρκετή ώρα στην ακροθαλασσιά. Είχαμε επίσης τις βόλτες που κάναμε στο κρηπίδωμα, τις βόλτες όπου συναντούσαμε τα αγόρια, ήταν τα πρώτα ξυπνήματα. Θυμάμαι ώς τώρα τη γαρδένια που μου χάρισε ένα αγόρι περνώντας δίπλα μου, γιατί ήμουν και Αθηναία.
Υποτίθεται ότι εμείς οι Αθηναίες που πηγαίναμε τα καλοκαίρια στη Χαλκίδα, δώδεκα, δεκατριών χρόνων, είχαμε μια αίγλη, καθώς ήμασταν ντυμένες περίεργα, πιο μοδάτα. Στη Χαλκίδα είχα τις φίλες μου, που ήταν οι φίλες του καλοκαιριού. Είμαι γεμάτη από τις μυρωδιές της γαρδένιας, του γιασεμιού, του αγιοκλήματος, αλλά και της θάλασσας, της πολύ ωραίας θάλασσας της Χαλκίδας, που ανανεώνονται τα νερά της καθώς πηγαίνουν έξι ώρες προς τα πάνω κι έξι ώρες προς τα κάτω. Γι' αυτήν τη θάλασσα που έχει γράψει ένα πολύ ωραίο διήγημα ο Ηλίας Βενέζης, με τον τίτλο, αν δεν κάνω λάθος, "Ο άνθρωπος και τα νερά του Ευρίπου". Θυμάμαι επίσης πως τα καλοκαίρια διάβαζα στον παππού μου, αν και ήξερε ο ίδιος γράμματα, την εφημερίδα».